Processing math: 100%

Soal dan Pembahasan Ujian Nasional SMP/MTs Materi Lingkaran


Berikut ini soal dan pembahasan Ujian Nasional (UN) Matematika SMP/MTS Materi Lingkaran, meliputi unsur-unsur lingkaran, Luas dan Keliling lingkaran, Busur, juring, tembereng, sudut-sudut pada lingkaran beserta hubungannya (sudut pusat dan sudut keliling) dan garis singgung persekutuan dalam dan garis singgung persekutuan luar. Soal-soal saol yang disajikan di urut dari soal UN terbaru sampai soal UN beberapa tahun terakhir. Semoga Soal dan Pembahasan Ujian Nasional Materi lingkaran ini, bisa membantu adik-adik mempersiapkan diri menghadapi Ujian Nasional 2018 yang akan datang

Soal No 1 [UN SMP/MTs 2017]

Keliling lingkaran adalah 44 cm, Luas lingkaran tersebut adalah ... cm2
A. 77 
B. 154
C. 616
D. 1.232

Pembahasan:

Baca Juga

Diketahui:
Keliling lingkaran (K)=44
K=442πr=44r=442πr=22π

Luas Lingkaran (L)
L=πr2=π(22π)2=π×222π2=222π=222227=222×722=22×7=154

Jawaban : B


Soal No 2 [UN SMP/MTs 2017]


Perhatikan gambar lingkaran berpusat di O berikut!

Besar AOB=110, besar BDC= ....
A. 80
B. 70
C. 55
D. 35

Pembahasan:
Perhatihan garis AC berupa garis lurus, dengan demikian AOC=180
AOC=AOB+BOCBOC=AOCAOBBOC=180110BOC=70

Perhatikan juga bahwa sudut keliling BDC dan sudut pusat BOC menghadap busur yang sama, dengana demikian maka:

BDC=12×BOC=12×70=35
Jawaban : D

Soal No 3 [UN SMP/MTs 2017]

Perhatikan gambar berikut! 

Garis AB disebut ....
A. apotema
B. busur
C. juring
D. tali busur

Pembahasan :

Garis AB disebut tali busur
Jawaban : D


Soal No 4 [UN SMP/MTs 2017]

Sebuah taman berbentuk juring lingkaran seperti tampak pada gambar. 


Di sekeliling taman akan dipasang pagar kawat 3 kali putaran. Panjang kawat minimal yang diperlukan adalah ....
A. 64 m
B. 132 m
C. 192 m
D. 258 m

Pembahasan:
Panjang Busur=sudut pusat360×Keliling Lingkaran=120360×2πr=13×2×227×21=44

Keliling bangun tersebut=panjang busur+2r=44+2(21)=44+42=86

Karena pagar kawat dipasang 3× putaran, maka panjang kawat yang diperlukan adalah 3×Keliling=3×86=258 m
jawaban : D



Soal No 5 [UN SMP/MTs 2017]

Anton akan membuat 100 buah teralis berbentuk juring lingkaran terbuat dari besi. Panjang jari-jari lingkaran 18 cm dan besar sudut pusat 60. Panjang besi minimal yang digunakan untuk membuat teralis tersebut adalah .... (π=3,14)
A. 169,56 m
B. 54,84 m
C. 36,00 m
D. 18,84 m

Pembahasan:

Bentuk teralis:
Misal keliling 1 buah teralis adalah K.

K=Panjang Busur+2r=60360×2πr+2r=16×2×3,14×18+2(18)=18,84+36=54,84

Panjang besi minimal yang diperlukan 1 teralis adalah 54,84 cm, maka untuk 100 teralis teralis diperlukan 100×54,84=5484 cm =54,84 m
Jawaban : B

Soal No 6 [UN SMP/MTs 2015]

Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran yang berpusat di P dan Q adalah 24 cm. Jika panjang jari-jari lingkaran kecil 4 cm dan jarak titik pusat kedua lingkaran adalah 25 cm, maka panjang jari-jari lingkaran lainnya adalah ....
A. 7 cm
B. 10 cm
C. 11. cm
D. 12 cm

Pembahasan:

Perhatikan gambar berikut:


Diketahui:
 r=4 cm
 |PQ|=25 cm
 |AB|=24 cm

Dari gambar di atas, dengan menggunakan teorema pythagoras, kita peroleh:
(Rr)2=|PQ|2|AB|2(R4)2=252242(R4)2=(2524)(25+24)(R4)2=49R4=49R4=7R=7+4R=11

Jadi, panjang jari-jari lingkaran lainnya adalah 11 cm
Jawaban : C

Soal No 7 [UN SMP/MTs 2015]

Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 15 cm. Jika panjang jari-jari salah satu lingkaran adalah 6 cm dan jarak kedua titik pusat lingkaran adalah 17 cm, maka panjang jari-jari lingkaran lainnya adalah ....
A. 2 cm
B. 3 cm
C. 4 cm
D. 8 cm

Pembahasan:

Perhatikan gambar ilustrasi berikut:
Diketahui:
R=6 cm
|AB|=15 cm
|PQ|=17 cm

Dari gambar di atas, dengan menggunakan teorema pythagoras kita peroleh:
(R+r)2=|PQ|2|AB|2(6+r)2=172152(+r)2=(1715)(17+15)(6+r)2=646+r=646+r=8r=86r=2

Jadi, panjang jari-jari lingkaran lainnya adalah 2 cm.
Jawaban: A



Soal No 8 [UN SMP/MTs 2014]

Pada suatu lingkaran, besar sudut pusat AOB=108. Jika panjang jari-jari lingkaran tersebut 7 cm, maka panjang busur AB adalah ....
A. 132 cm
B. 52,8 cm
C. 26,4 cm
D. 13,2 cm

Pembahasan:

Panjang Busur=sudut pusat360×2πr=108260×2×227×7=310×2×22=13,2 
Jawaban : D



Soal No 9 [UN SMP/MTs 2013]

Perhatikan gambar berikut!

Titik O adalah pusat lingkaran. Diketahui ABE+ACE+ADE=96. Besar AOE adalah ....
A. 32
B. 48
C. 64
D. 84

Pembahasan:
Perhatikan ABE, ACE dan ADE menghadap busur yang sama, dengan demikian ABE=ACE=ADE=963=32

AOE merupakan sudut pusat yang menghadap busur yang sama dengan sudut keliling ABE, ACE dan ADE.

Ingat! sudut pusat =2× sudut keliling yang menghadap sudut yang sama.

maka:

AOE=2×32=64
Jawaban : C




Soal No 10 [UN SMP/MTs 2012]

Perhatikan gambar!

P adalah titik pusat lingkaran. Luas juring PLM=24 cm2, luas juring PKN adalah ....
A. 27 cm2
B. 30 cm2
C. 32 cm2
D. 39 cm2 

Pembahasan:

luas PKNluas PLM=sudut pusat PKNsudut pusat PLMluas PKN=sudut pusat PKNsudut pusat PLM×luas PLM=6045×24=43×24=32


Jadi, luas juring PKN adalah 32 cm2
Jawaban : C


Silakan gabung di Fans Page Facebook, Channel Telegram untuk memperoleh update terbaru, dan Subscribe Channel YouTube m4th-lab untuk memperoleh video pembelajaran matematika secara gratis, untuk mengikuti tautan klik pada tombol di bawah ini:


m4th-lab Youtube Channel: 


m4th-lab Facebook Fans Page:


m4th-lab Telegram Channel:

@banksoalmatematika


Download Ribuan Soal lainnya, lihat pada Daftar Isi atau Klik Disini

Semoga bermanfaat.





Related Posts

0 Response to "Soal dan Pembahasan Ujian Nasional SMP/MTs Materi Lingkaran"

Posting Komentar

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel