Soal dan Pembahasan Ujian Nasional SMP/MTs Materi Lingkaran
Berikut ini soal dan pembahasan Ujian Nasional (UN) Matematika SMP/MTS Materi Lingkaran, meliputi unsur-unsur lingkaran, Luas dan Keliling lingkaran, Busur, juring, tembereng, sudut-sudut pada lingkaran beserta hubungannya (sudut pusat dan sudut keliling) dan garis singgung persekutuan dalam dan garis singgung persekutuan luar. Soal-soal saol yang disajikan di urut dari soal UN terbaru sampai soal UN beberapa tahun terakhir. Semoga Soal dan Pembahasan Ujian Nasional Materi lingkaran ini, bisa membantu adik-adik mempersiapkan diri menghadapi Ujian Nasional 2018 yang akan datang
Soal No 1 [UN SMP/MTs 2017]
Keliling lingkaran adalah 44 cm, Luas lingkaran tersebut adalah ... cm2
A. 77
B. 154
C. 616
D. 1.232
Pembahasan:
Diketahui:
Keliling lingkaran (K)=44
K=442πr=44r=442πr=22π
Luas Lingkaran (L)
L=πr2=π(22π)2=π×222π2=222π=222227=222×722=22×7=154
Jawaban : B
Soal No 2 [UN SMP/MTs 2017]
Perhatikan gambar lingkaran berpusat di O berikut!
Besar ∠AOB=110∘, besar ∠BDC= ....
A. 80∘
B. 70∘
C. 55∘
D. 35∘
Pembahasan:
Perhatihan garis AC berupa garis lurus, dengan demikian ∠AOC=180∘
∠AOC=∠AOB+∠BOC∠BOC=∠AOC−∠AOB∠BOC=180∘−110∘∠BOC=70∘
Perhatikan juga bahwa sudut keliling ∠BDC dan sudut pusat ∠BOC menghadap busur yang sama, dengana demikian maka:
∠BDC=12×∠BOC=12×70∘=35∘
Jawaban : D
Soal No 3 [UN SMP/MTs 2017]
Perhatikan gambar berikut!
Garis AB disebut ....
A. apotema
B. busur
C. juring
D. tali busur
Pembahasan :
Garis AB disebut tali busur
Jawaban : D
Soal No 4 [UN SMP/MTs 2017]
Sebuah taman berbentuk juring lingkaran seperti tampak pada gambar.
Di sekeliling taman akan dipasang pagar kawat 3 kali putaran. Panjang kawat minimal yang diperlukan adalah ....
A. 64 m
B. 132 m
C. 192 m
D. 258 m
Pembahasan:
Panjang Busur=sudut pusat360∘×Keliling Lingkaran=120∘360∘×2πr=13×2×227×21=44
Keliling bangun tersebut=panjang busur+2r=44+2(21)=44+42=86
Karena pagar kawat dipasang 3× putaran, maka panjang kawat yang diperlukan adalah 3×Keliling=3×86=258 m
Karena pagar kawat dipasang 3× putaran, maka panjang kawat yang diperlukan adalah 3×Keliling=3×86=258 m
jawaban : D
Soal No 5 [UN SMP/MTs 2017]
Anton akan membuat 100 buah teralis berbentuk juring lingkaran terbuat dari besi. Panjang jari-jari lingkaran 18 cm dan besar sudut pusat 60∘. Panjang besi minimal yang digunakan untuk membuat teralis tersebut adalah .... (π=3,14)
A. 169,56 m
B. 54,84 m
C. 36,00 m
D. 18,84 m
Pembahasan:
Bentuk teralis:
Misal keliling 1 buah teralis adalah K.
K=Panjang Busur+2r=60∘360∘×2πr+2r=16×2×3,14×18+2(18)=18,84+36=54,84
Panjang besi minimal yang diperlukan 1 teralis adalah 54,84 cm, maka untuk 100 teralis teralis diperlukan 100×54,84=5484 cm =54,84 m
Jawaban : B
Soal No 6 [UN SMP/MTs 2015]
Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran yang berpusat di P dan Q adalah 24 cm. Jika panjang jari-jari lingkaran kecil 4 cm dan jarak titik pusat kedua lingkaran adalah 25 cm, maka panjang jari-jari lingkaran lainnya adalah ....
A. 7 cm
B. 10 cm
C. 11. cm
D. 12 cm
Pembahasan:
Perhatikan gambar berikut:
Diketahui:
➥ r=4 cm
➥ |PQ|=25 cm
➥ |AB|=24 cm
Dari gambar di atas, dengan menggunakan teorema pythagoras, kita peroleh:
(R−r)2=|PQ|2−|AB|2(R−4)2=252−242(R−4)2=(25−24)(25+24)(R−4)2=49R−4=√49R−4=7R=7+4R=11
Jadi, panjang jari-jari lingkaran lainnya adalah 11 cm
Jawaban : C
Soal No 7 [UN SMP/MTs 2015]
Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 15 cm. Jika panjang jari-jari salah satu lingkaran adalah 6 cm dan jarak kedua titik pusat lingkaran adalah 17 cm, maka panjang jari-jari lingkaran lainnya adalah ....
A. 2 cm
B. 3 cm
C. 4 cm
D. 8 cm
Pembahasan:
Perhatikan gambar ilustrasi berikut:
Diketahui:
➥ R=6 cm
➥ |AB|=15 cm
➥ |PQ|=17 cm
Dari gambar di atas, dengan menggunakan teorema pythagoras kita peroleh:
(R+r)2=|PQ|2−|AB|2(6+r)2=172−152(+r)2=(17−15)(17+15)(6+r)2=646+r=√646+r=8r=8−6r=2
Jadi, panjang jari-jari lingkaran lainnya adalah 2 cm.
Jawaban: A
Soal No 8 [UN SMP/MTs 2014]
Pada suatu lingkaran, besar sudut pusat AOB=108∘. Jika panjang jari-jari lingkaran tersebut 7 cm, maka panjang busur AB adalah ....
A. 132 cm
B. 52,8 cm
C. 26,4 cm
D. 13,2 cm
Pembahasan:
Panjang Busur=sudut pusat360∘×2πr=108∘260∘×2×227×7=310×2×22=13,2
Jawaban : D
Soal No 9 [UN SMP/MTs 2013]
Perhatikan gambar berikut!
Titik O adalah pusat lingkaran. Diketahui ∠ABE+∠ACE+∠ADE=96∘. Besar ∠AOE adalah ....
A. 32∘
B. 48∘
C. 64∘
D. 84∘
Pembahasan:
Perhatikan ∠ABE, ∠ACE dan ∠ADE menghadap busur yang sama, dengan demikian ∠ABE=∠ACE=∠ADE=96∘3=32∘
∠AOE merupakan sudut pusat yang menghadap busur yang sama dengan sudut keliling ∠ABE, ∠ACE dan ∠ADE.
Ingat! sudut pusat =2× sudut keliling yang menghadap sudut yang sama.
maka:
∠AOE=2×32∘=64∘
Titik O adalah pusat lingkaran. Diketahui ∠ABE+∠ACE+∠ADE=96∘. Besar ∠AOE adalah ....
A. 32∘
B. 48∘
C. 64∘
D. 84∘
Pembahasan:
Perhatikan ∠ABE, ∠ACE dan ∠ADE menghadap busur yang sama, dengan demikian ∠ABE=∠ACE=∠ADE=96∘3=32∘
∠AOE merupakan sudut pusat yang menghadap busur yang sama dengan sudut keliling ∠ABE, ∠ACE dan ∠ADE.
Ingat! sudut pusat =2× sudut keliling yang menghadap sudut yang sama.
maka:
∠AOE=2×32∘=64∘
Jawaban : C
Soal No 10 [UN SMP/MTs 2012]
Perhatikan gambar!
P adalah titik pusat lingkaran. Luas juring PLM=24 cm2, luas juring PKN adalah ....
A. 27 cm2
B. 30 cm2
C. 32 cm2
D. 39 cm2
Pembahasan:
Jadi, luas juring PKN adalah 32 cm2
Jawaban : C
Silakan gabung di Fans Page Facebook, Channel Telegram untuk memperoleh update terbaru, dan Subscribe Channel YouTube m4th-lab untuk memperoleh video pembelajaran matematika secara gratis, untuk mengikuti tautan klik pada tombol di bawah ini:
m4th-lab Youtube Channel:
m4th-lab Facebook Fans Page:
m4th-lab Telegram Channel:
@banksoalmatematika
Download Ribuan Soal lainnya, lihat pada Daftar Isi atau Klik Disini
Semoga bermanfaat.
0 Response to "Soal dan Pembahasan Ujian Nasional SMP/MTs Materi Lingkaran"
Posting Komentar